مدل سازی اجزاء محدود تیر با وصله های پیزوالکتریک بامدل غیر خطی فون کارمن

در این پایان نامه بر مدل سازی تیر با لایه های پیزوالکتریک با مکانیزم های برشی و محوری پرداخته شده است. برای لایه های جانبی از فرض اولر- برنولی و برای لایه های هسته تیر چند لایه، از تئوری مرتبه سوم برشی استفاده گردید. به کمک تئوری ون کارمن، روابط جابجایی-کرنش به دست آمدند. سپس به کمک اصل گسترش یافته همیلتون، به منظور رعایت کامل کوپل الکترومکانیکی به فرمول بندی وردشی سیستم، در جابجایی های کوچک پرداخته شد. در ادامه، به کمک روش المان محدود، معادلات حاکم بر مسئله گسسته سازی گردیدند. در این مدل سازی، درجات آزادی الکتریکی و مکانیکی برای هر المان در نظر گرفته شد. مشخص گردید که در حالت حس گری لایه های پیزوالکتریک با مکانیسم محوری، حتی برای جابجایی های کوچک، معادلات حاکم غیر خطی می باشند. بنابراین به منظور ارزیابی فرکانس های طبیعی، به خطی سازی روابط مربوطه حول نقطه تعادل استاتیکی سیستم، پرداخته شد. برای بررسی صحت معادلات و روش حل متناظر آن، ابتدا جواب های به دست آمده از مدل حاضر با نتایج موجود مقایسه گردیدند. تطابق نتایج موید درستی روش ارائه شده و کد توسعه داده شده می باشد. سپس به بررسی اثر الکترومکانیکی ناشی از در نظر گرفتن تئوری ون کارمن پرداخته شد. این اثر در اکثر مدل سازی المان محدود تیرهای کامپوزیتی با لایه های پیزوالکتریک، در نظر گرفته نشده بود. به کمک این اثر الکترومکانیکی، می توان با افزایش ولتاژ به لایه های پیزوالکتریک با مکانیسم محوری، تغییرات فرکانس های خمشی سیستم را مشاهده نمود. در نهایت، برای حالت حس گری لایه های پیزوالکتریک با مکانیسم محوری، به بررسی اثر غیر خطی الکترومکانیکی پرداخته شد. با کاهش ضخامت لایه های حس گر، استفاده از وصله های حس گر و متقارن نمودن چیدمان لایه های حس گر نسبت به هم، نشان داده شد که می توان اثر غیرخطی الکترومکانیکی را کم یا حتی حذف نمود.